Il metodo geoelettrico consiste nella determinazione sperimentale della distribuzione della resistività (r) nel sottosuolo mediante misure eseguite dalla superficie. Le misure si effettuano immettendo una corrente elettrica di intensità (I) nel terreno attraverso una coppia di elettrodi (generalmente indicati con C1 e C2) e misurando la differenza di potenziale (V) attraverso una seconda coppia di elettrodi, generalmente indicati come P1 e P2. La resistività (ra) è data dalla seguente relazione:
![\[ \rho_{a}=\frac{KV}{I} \]](https://www.metralab.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0762e33829ddb3a2f1ebc00b265dfedf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
essendo K un fattore geometrico che dipende dalla disposizione spaziale del quadripolo di misura. In pratica, la resistività così ottenuta non è quella “vera”, ma un valore “apparente” definito come la resistività che avrebbe un terreno uniforme con lo stesso rapporto V/I e la medesima disposizione del quadripolo. La relazione tra la resistività apparente e quella vera è di tipo complesso. Per determinarla è necessario applicare opportuni algoritmi matematici d’inversione. Il metodo inverso consiste, infatti, in un sistema organizzato di tecniche matematiche agli Elementi Finiti o alle Differenze Finite, le quali permettono di analizzare i dati al fine di ottenere informazioni utili sul mondo fisico. Tramite queste tecniche si genera un modello che, confrontato con i dati osservati, consente di stimare i parametri reali del modello stesso.
La multielettrodica e le immagini 2D e 3D
Inizialmente, le tecniche di acquisizione fornivano informazioni puntuali. L’avvento della multielettrodica ha consentito di effettuare tomografie di resistenza elettrica (ERT) che restituiscono immagini 2D e 3D della distribuzione della resistività nel sottosuolo mediante l’impiego di uno svariato numero di elettrodi disposti secondo una geometria ben definita dettata dal tipo di dispositivo adottato: Wenner, Wenner-Schlumberger, dipolo-dipolo, ecc. Gli elettrodi sono collegati mediante cavi multipolari, a bassa impedenza, ad una centralina di commutazione che gestisce i singoli quadripoli controllando tutte le possibili combinazioni di coppie elettrodiche dello stendimento. Ciò permette di ottenere un elevato numero di punti di misura che aumentano il grado di risoluzione e, nello stesso tempo, riduce le indeterminazioni legate alla morfologia delle strutture presenti nel sottosuolo.
Analizzando il metodo geoelettrico, per comprendere meglio il funzionamento di un dispositivo multielettrodico si consideri il profilo Wenner in cui le coppie di elettrodi sono equispaziate di una distanza a. Per questa configurazione di elettrodi il fattore geometrico k vale:
![\[ k=2\pi\alpha=\frac{2}{3}\pi L \]](https://www.metralab.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8ac8e2454c770825effb80d4c2aac8ec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
essendo L la lunghezza dell’intero quadripolo.
Supponiamo di avere a disposizione 20 elettrodi. La configurazione Wenner nel metodo geoelettrico prevede la misura della resistività apparente cominciando dai primi quattro elettrodi e spostandosi verso destra. Il numero totale di misure sarà N-3 (se N indica il numero totale di elettrodi) ovvero 17. Raddoppiando la spaziature tra gli elettrodi, il numero di misure si riduce ad N-3´2 e così via finché a non raggiunge il massimo valore possibile che si ottiene moltiplicandolo per la parte intera di (N-1)/3. Vale a dire che con 20 elettrodi la spaziatura tra gli elettrodi si può moltiplicare al più per un fattore 6 permettendo di eseguire un numero massimo di misure pari a 57. Il fattore moltiplicativo di a rappresenta il livello di indagine n e più grande sarà esso, maggiore sarà la profondità di investigazione.
